Характеристики динамических звеньев

Все линейные звенья описываются линейными ДУ и соответствующими им пФ. Все характеристики линейных звеньев делятся на:

1) статические – это отношение выхода системы к входу в установившемся состоянии

Три типа звеньев

а) звенья позиционного типа:

б) звенья интегрирующего типа: или

в) звенья дифференцирующего типа:

2) динамические – это реакция системы на типовое входное воздействие.

Принято использовать следующие входные воздействия:

а) единичная ступенчатая функция:

б) единичная импульсная функция:

в) гармонические функции: или

В зависимости от вида типового воздействия разделяют:

1. временные характеристики

(1)переходная характеристика – реакция системы на единичную ступенчатую ф-ю.

(2) весовая функция импульсная переходная функция – реакция системы на единичную импульсную ф-ю.

(1) и (2) однозначно связаны между собой: знание либо либо полностью определяет динамические свойства системы

Весовая и ПФ связаны между собой двухсторонним преобразованием Лапласа:

Основные параметры переходной функции:

1) статистическая ошибка: (разница между входным и выходным сигналов в установившемся режиме). Если система статическая, если астатическая.

2) динамическое отклонение: (характеризует выброс в установившемся режиме).

3)Время регулирования - это время, после которого разность между текущим значением выходного сигнала и установившимся значением может иметь величину, меньшую величины:

. Для технических систем .

4)перерегулирование . Для рабочих технических систем .

5) время нарастания - время, за которое система достигает установившегося значения.

6) логарифмический декремент затухания: .

7) число колебаний – число максимумов на промежутке времени

2. частотные характеристики

(1) амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ): - это кривая на комплексной плоскости при изменении частоты .

(2) АЧХ:

(3) ФЧХ:

(4) Вещественная ЧХ (ВЧХ):

(5) Мнимая ЧХ (МЧХ):

(6) Логарифмическая АЧХ (ЛАЧХ): (в Дб)

По оси x откладывается , а по y - .

(7) ЛФЧХ: По оси x откладывается , а по y – градусы/радианы (как в ФЧХ).

ЛАЧХ и ЛФЧХ удобны для ручных вычислений, построений и визуального анализа.

Типовые случаи ЛЧХ:

--

-- (спад на 20 дБ на декаду)

--