2014-02-02
929
Все линейные звенья описываются линейными ДУ и соответствующими им пФ. Все характеристики линейных звеньев делятся на:
1) статические – это отношение выхода системы к входу в установившемся состоянии
Три типа звеньев
а) звенья позиционного типа: 
б) звенья интегрирующего типа: 
или 
в) звенья дифференцирующего типа: 
2) динамические – это реакция системы на типовое входное воздействие.
Принято использовать следующие входные воздействия:
а) единичная ступенчатая функция: 
б) единичная импульсная функция: 
в) гармонические функции: 
или 
В зависимости от вида типового воздействия разделяют:
1. временные характеристики
(1)переходная характеристика 
– реакция системы на единичную ступенчатую ф-ю.
(2) весовая функция 
импульсная переходная функция – реакция системы на единичную импульсную ф-ю.
(1) и (2) однозначно связаны между собой: 
знание либо либо 
полностью определяет динамические свойства системы
Весовая и ПФ связаны между собой двухсторонним преобразованием Лапласа:
|
|
|
Основные параметры переходной функции:
1) статистическая ошибка: 
(разница между входным и выходным сигналов в установившемся режиме). Если 
система статическая, если 
астатическая.
2) динамическое отклонение: 
(характеризует выброс в установившемся режиме).
3)Время регулирования 
- это время, после которого разность между текущим значением выходного сигнала и установившимся значением может иметь величину, меньшую величины:
. Для технических систем 
.
4)перерегулирование 
. Для рабочих технических систем 
.
5) время нарастания 
- время, за которое система достигает установившегося значения.
6) логарифмический декремент затухания: 
.
7) число колебаний – число максимумов 
на промежутке времени 
2. частотные характеристики
(1) амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ): 
- это кривая на комплексной плоскости при изменении частоты 
.
(2) АЧХ: 
(3) ФЧХ: 
(4) Вещественная ЧХ (ВЧХ): 
(5) Мнимая ЧХ (МЧХ): 
(6) Логарифмическая АЧХ (ЛАЧХ): 
(в Дб)
По оси x откладывается 
, а по y - 
.
(7) ЛФЧХ: По оси x откладывается , а по y – градусы/радианы (как в ФЧХ).
ЛАЧХ и ЛФЧХ удобны для ручных вычислений, построений и визуального анализа.
Типовые случаи ЛЧХ:
-- 
-- 
(спад на 20 дБ на декаду)
--
