Законы управления. (1) пропорциональное управление

(1) пропорциональное управление: ; .

В установившемся режиме

Сигнал ошибки:

Пусть

Тогда

Ошибка где к – общий коэффициент усиления.

При данном управлении всегда имеется ненулевая статическая ошибка, причем она тем меньше, чем больше .

При таком законе ПФ разомкнутой системы может быть представлена в виде:

.

Такое управление называется статическим, а система называется статической.

Вывод: .

(2) интегральное управление: ; .

Если

Тогда

Такую систему называют астатической с астатизмом первого порядка

.

добротность системы по скорости.

Если ввести в закон управления двойной интеграл, то получим астатическую систему с астатизмом второго порядка.

ПФ: .

добротность системы по ускорению.

Введение интеграла закон управления улучшает статическую точность, но при этом снижается быстродействие.

Техническая реализация:

(3) изодронное направление: .

При таком законе получается улучшение точности при сохранении быстродействия.

(4) управление по производным: ; .

Если , то управление по производным не имеет значения (), оно имеет значение в динамике, т.е. при переходных процессах.

На вход:

При этом УУ реагирует не только на ошибку, но и на тенденцию к появлению ошибки.

На практике в промышленности выпускаются типовые регуляторы со следующими законами управления:

1) П – регулятор (пропорциональный): .

2) ПИ – регулятор (пропорционально - интегральный): .

3) ПИД – регулятор (пропорционально – интегрально – дифференциальный): .

Т.О. для любого закона управления ПФ разомкнутой системы может быть представлена в виде:

порядок астатизма.

При наличии комплексных корней в числителе или знаменателе появляются сомножители следующего вида: вместо (или (.