2014-02-04
544
Порядок решения уравнения с использованием
Оптимизация
Другим способом решения линейных и нелинейных уравнений является использование возможностей программы Excel по оптимизации решений. Для этой цели служат команды Подбор параметра и Поиск решения меню Сервис. Если команды Поиск решения нет в меню Сервис, то ее необходимо загрузить командой Сервис, Надстройки. Функция Поиск решения может использоваться для решения различных задач оптимизации в том числе и задач линейного программирования.
Использование возможностей Excel по оптимизации рассмотрим на примерах.
Пример 6.7. Решим квадратное уравнение 3*х2 +2x -15 с точностью 0,0001.
Результаты решения обоими методами приведены на Листинге 6.16.
| Листинг 6.16. Решение уравнений | |||||||
| A | B | C | В | E | F | ||
| Подбор параметра | |||||||
| Функция | Корень | Функция | Корень | ||||
| -4,0000E+00 | -1,0000 | -8,4213E-04 | -1,6666 | ||||
| 6,0000E+01 | -5,0000 | 4,9306E-04 | -1,6667 | ||||
| 8,0000E+01 | 5,0000 | 1,5199E-05 | 1,0000 | ||||
| Поиск решения | |||||||
| Функция | Корень | Функция | Корень | ||||
| -4,0000E+00 | -1,0000 | 3,2259E-07 | -1,6667 | ||||
| 6,0000E+01 | -5,0000 | -4,1624E-07 | -1,6667 | ||||
| 8,0000E+01 | 5,0000 | 0,0000E+00 | 1,0000 | ||||
| 6,0000E+01 | -5,0000 | 0,0000E+00 | 1,0000 |
Введем в ячейку В11 формулу 3*С11^2+2*C11-15. В ячейку С11 введем начальное значение х=-1. Результат приведен на листинге в столбцах В и С.
|
|
|
Введем команду Сервис, Подбор параметра – открывается одноименное окно диалога (рис. 6.15).
Введем в строку “Установить в ячейке” адрес ячейки, содержащей формулу В11, в строку “Значение” введем значение “0”, а в строку “Изменяя значение ячейки” введем адрес ячейки содержащий значение Х -
С11 с абсолютным адресом. Щелкнем по кнопке ОК. В ячейке В11 отобразится значение точности поиска решения, а в ячейке С11- значение корня. Для сравнимости результатов на Листинге 6.16 результаты помещены в столбцах E и F. Результат решения зависит от начального значения корня. Сравните результаты в строках 11 и 12. Функция Подбор параметра позволяет найти только один корень уравнения. Для получения значения второго корня необходимо изменить начальное значение. То есть предварительно надо исследовать функцию, например, графическим методом и отделить корни уравнения. В строке 13 приведен результат поиска второго корня.
