Особенности моделей динамических систем

Большинство произв-ных объектов необходимо описывать с помощью динамической модели, т.е. с учетом изменения пар-ров во времени. Как и в случае со статической моделью под динамической моделью понимают – мат. правило или мат. преобразования входных сигналов в выходные сигналы. Причем входные сигналы изменяются во времени. Само правило преобразования наз-ют – оператором сис-мы.

Сам оператор сис-мы так же может зависеть от времени. Для построения мат. модели по входным и выходным сигналом используют аппарат идентификации.

В зависимости от априорной инф-ции об объекте, различают задачи идентификации в узком и широком смысле. В 1-м случае заранее известна стр-ра сис-мы, состав ее эл-ов и задан класс моделей, который позволяет описать данный объект. Во 2-м случае такая инф-ция отсутствует, и дополнительно необходимо решать задачи по определению стр-ры состава эл-ов выбора класса модели, которые могли бы описать функционирование данного объекта. Для этого следует знать степень стационарности объекта, его линейность числа пар-ров состояния и управления. Возможны 2 подхода проведения процедуры идентификации:

1. Пассивный эксперимент.

2. Активный эксперимент.

Достоинствами метода пассивного эксперимента явл-ся возможность получения данных об исследуемой сис-ме без изменения основных режимов ее функционирования и без существенных потерь времени на проведении эксперимента вне рабочего регламента.

К недостаткам относят необходимость получения весьма больших объемов опытных данных, трудность обработки этих данных, невозможность избежать организованные обратные связи, искажающие полученные рез-ты.

В рез-те метод позволяет получать мат. модели невысокой точности. В настоящее время метод пассивного эксперимента можно рекомендовать к использованию в тех случаях, когда действующая технологическая сис-ма оборудована автоматизированной сис-ой управления и ставится задача оптимизации технологических режимов с учетом влияния внешних факторов и изменений, происходящих внутри сис-мы, связанных с физическим старением и прочими факторами.

Метод активного эксперимента относят к теории оптимального эксперимента, который первоначально использовался только при построенной модели статических объектов, а позднее был распространен на динамические объекты.

В 1-ю очередь эти методы базируются на использовании спец. тестирующих сигналов, т.е. на вход сис-мы подаются определенные возмущения, затем отслеживается реакция сис-мы на эти возмущения. По полученным данным определяются св-ва сис-мы и строится мат. модель. Активная идентификация предполагает выбор рациональных моментов или периодов времени наблюдений за входными и выходными сигналами и определения начальных условий, когда на вход подаются тестирующие сигналы.