2014-02-04
1258
Последовательность выборочных значений x 1, x 2, …, xn, записанных в порядке их появления, представляет собой исходный статистический материал и называется ………………………………………………………………....
………...
Для того, чтобы представить полученные статистические данные в удобном, компактном и наглядном виде необходимо произвести их первичную обработку.
Последовательность элементов выборки, записанных в порядке возрастания (неубывания) их значений, называется …...………………………….. ……………., а каждый из элементов вариационного ряда называется ……………………….
Если изучается дискретная случайная величина, число различных наблюдаемых значений которой не велико, то для каждого из отличающихся друг от друга значений (обозначим их 
) подсчитываются частоты mi и относительные частоты (частости) mi / n появления этих значений в выборке.*
Результаты вычислений заносятся в таблицу 2.1, которая называется сгруппированным статистическим рядом.
Таблица 2.1 – Сгруппированный статистический ряд
|
|
|
Для графического изображения сгруппированного статистического ряда обычно используется …………………………………………………... Этот график представляет собой последовательность вертикальных отрезков длины 
, отложенных от оси абсцисс в точках с координатами 
(рисунок 2.1).
Если изучается непрерывная случайная величина (в этом случае все выборочные значения xi могут оказаться различными), либо дискретная случайная величина, число отличающихся друг от друга значений которой достаточно велико, то диапазон всех наблюдаемых значений xi разбивается на k разрядов длины h и подсчитывается число вариант, попавших в каждый из разрядов. Результаты расчетов заносятся в таблицу 2.2, которая называется интервальным статистическим рядом.
Таблица 2.2 – Интервальный статистический ряд
Для определения границ частичных интервалов 
можно воспользоваться следующей методикой:
1 Вычислить размах варьирования выборочных значений: R = x max – x min, где x min и x max соответственно минимальное и максимальное значения выборки.
2 Определить длину шага разбиения h = R / k, здесь k – число разрядов разбиения (принято использовать значения 
). Для примерной ориентации в выборе значения k можно воспользоваться формулой Стерджесса k» 1 + 3,322 lg n, где n – объем выборки.
3 Определить границы интервалов разбиения: С 1 = x min – h /2, С 2 = С 1 + h, С 3 = С 2 + h, …, Сk +1 = Сk + h. Процесс разбиения продолжается до тех пор, пока очередное значение Сk +1 не превысит максимальный элемент выборки.
|
|
|
Среднее значение i -го частичного интервала можно определить как среднее арифметическое границ этого интервала: 
, 
.
Выборочные значения, попавшие на границы интервалов разбиения, могут быть приписаны к какому-то одному из этих интервалов (например, к правому, как это сделано в таблице 2.2), либо частоты этих значений могут быть разделены поровну между двумя соседними интервалами.
На рисунках 2.1 и 2.2 приведены примеры столбцовой диаграммы и гистограммы относительных частот.
| 
|
| Рисунок 2.1 – Столбцовая диаграмма | Рисунок 2.2 – Гистограмма относительных частот |
