double arrow

Эта зависимость существует только для модулей

Максимальный запас по фазе g будет, когда вектор OB касается окружности M=const, и треугольник OBD- прямоугольный. Тогда

По выражению (**) можно построить графики g- кривых, дающих связь g=¦(A) для различных значений M=const, а, следовательно, и C=const. При их построении модуль A обычно описывается в децибелах.

g-кривые позволяют построить запретную зону заданного показателя колебательности M для ЛФХ по имеющейся ЛАЧХ.

j L

L(w)

 
 


20lgM/(M-1) wср


20lgM/(M+1)

j(w)


Строится требуемое значение запаса по фазе для каждого значения модуля, лежащего в указанных пределах. При сложной форме ЛАЧХ может появиться несколько запретных зон для ЛФХ. Этот случай соответствует АЧХ замкнутой системы с несколькими резонансами.

j L j(w)

L(w)

 
 

 
 

 
 




По g-кривым можно также построить запретную зону заданного показателя колебательности M для ЛАЧХ по имеющейся фазовой характеристике. Здесь строится требуемое значение модуля для каждого значения запаса по фазе, лежащего в пределах . Такой подход предпочтительнее, когда решается, например, задача определения максимально допустимого значения общего коэффициента усиления разомкнутой системы при обеспечении требуемого M.

j L M=const

L(w)

 
 


wср

-180

Оценка быстродействия по частотным характеристикам разомкнутой системы базируется на определении полосы пропускания. Чем больше полоса пропускания, тем выше быстродействие. При этом используется приближенное соотношение между частотой среза wср разомкнутой системы (на частоте среза çW(jwср )ê=1 и L(w )=0) и резонансной частотой замкнутой системы wр. Если переходной процесс в системе заканчивается за 1 ¸ 2 колебания, то время его затухания

где

Таким образом, частота среза может служить мерой быстродействия системы.

Наглядной простой мерой быстродействия является также частота wg , при которой входное воздействие вида g(t)=gmax Sin vgt воспроизводится системой с амплитудой ошибки не более emax.


Сейчас читают про: