Переходим от гипотетической ситуации с одним активом к реальной с множеством возможностей, активов и портфелей, хотя и их число ограниченно.
Множество портфелей, из которых мы можем выбирать называется допустимое множество портфелей (или множество допустимых портфелей).
График допустимого множества портфелей (в виде «зонтика»)
Жирная линия – это линия эффективных комбинаций; эффективная граница; эффективное множество портфелей (множество эффективных портфелей).
Выше эффективной границы портфелей нет. Все что ниже линии и на самой линии – это портфели, которыми мы оперируем.
A и A1 выгоднее соответственно B и B1, и инвестор выберет именно их.
По теории Марковица инвестор должен отыскать для себя такой портфель, который лежит на эффективной границе.
Эффективное множество портфелей – множество портфелей с максимальной ожидаемой доходностью при данном риске или множество портфелей с минимальным риском при данной ожидаемой доходности.
Мало того, что инвестор выбирает только максимально эффективные портфели так ему еще нужно выбрать из этих эффективных портфелей оптимальный портфель.
|
|
Как выбрать оптимальный портфель? Совместить график кривых безразличия с графиком допустимого множества портфелей.
Одна из кривых безразличия будет касаться допустимого множества портфелей. В этой-то точке и находится оптимальный портфель.
Джеймс Тобин ввел рассмотрение введения в безрисковые ценные бумаги (государственные краткосрочные облигации).
Портфель из рисковых ценных бумаг.
Rf – безрисковая доходность.
CML (capital market line) – линия рынка капитала.
Портфелем рисковых активов, который держит каждый инвестор, будет всегда являться портфель, которому соответствует точка M.
Инвестор несклонный к риску будет выбирать точку М1.
Инвестор склонный к риску будет выбирать точку М2, то есть будет еще добавлять себе рисковых бумаг.
В безрисковой среде эффективной линией становится сама линия CML.
Оптимальный портфель будет находиться аналогичным способом приведенном на страницу выше (для допустимого множества портфелей).
В большинстве случаев мы рассматриваем безрисковых инвесторов, поэтому оптимальным портфелем будет являться точка касания кривой безразличия линии CML в точке A.
Формула для вычисления CML (уравнение CML)
Rp = Rf + (Rm - Rf/δm)*δp
Где
Rp – ожидаемая доходность портфеля.
Rf – доходность безрискового актива.
Rm – ожидаемая доходность рыночного портфеля.
δm – стандартное отклонение (дисперсия) рыночного портфеля.
δp - стандартное отклонение (дисперсия) портфеля.
|
|