Определение цилиндра

ЦилиндрическИе поверхности

Основные типы поверхностей второго порядка

Определение 4.

Цилиндрической поверхностью или цилиндром называется поверхность, которая вместе с каждой своей точкой М содержит всю прямую, проходящую через М, параллельно данному ненулевому вектору .

Прямые, параллельные вектору и принадлежащие цилиндру, называются образующимицилиндра.

Пусть дана линия g, М Î g, ,

прямая l / l ||, l М.

Линия g называется направляющей (линией) поверхности S.

Прямая l называется образующей (прямой) поверхности S, параллельной вектору или какой-либо оси.

Теорема 17.2.

Если в в плоскости хОу задана линия g: F (x; y)=0, то это уравнение в пространстве задает цилиндрическую поверхность S: F (x; y)=0 (17.4).