Тема 11. Телефонная нагрузка

Вычисление трафика. Теория телетрафика - раздел теории мас­сового обслуживания. Основы теории телетрафика заложил датский ученый А.К. Эрланг. Его работы были опубликованы в 1909-1928 гг. Дадим важные определения, используемые в теории телетрафика (ТТ). Термин «трафик» (от англ.traffic) соответствует термину «теле­фонная нагрузка». Подразумевается нагрузка, создаваемая потоком вызовов, требований, сообщений, поступающих на входы системы массового обслуживания (СМО). Тра­фик измеряется в часо-занятиях (ч-з) или в эрлангах (Эрл). Трафик, создаваемый одним источником и выраженный в часо-занятиях, ра­вен произведению числа попыток вызовов с за определенный интер­вал времени Т на среднюю длительность одной попытки t:

у = с • t (ч-з). (3)

Трафик величиной в 1 Эрл равен 1 ч-з в час (ч-з/ч). Отметим, что попытка вызова может не закончиться занятием канала (линии) в тре­буемом направлении связи, однако любая попытка создает нагрузку на СМО. Трафик Y, выраженный в Эрлангах, равен среднему числу одновременных занятий в течение одного часа. Трафик можно вы­числить тремя разными способами:

1) пусть число вызовов с в течение часа равно 1800, а средняя длительность занятия t=3 мин, тогда

Y = 1800 выз./ч • 0,05 ч = 90 Эрл; (4)

2) пусть в течение времени Т фиксируются длительности t_i всех п занятий выходов некоторого пучка, тогда трафик определяют так:

Y = 1/T ▪ (5)

3) пусть в течение времени Т выполняется наблюдение через рав­ные промежутки времени Δt за количеством одновременно занятых выходов некоторого пучка, по результатам наблюдений строят (рис. 13) ступенчатую функцию времени х(t).

Рисунок 13 – Отсчеты одновременно занятых выходов пучка

Трафик в течение времени Т может быть оценен как среднее значение х(t) за это время:

Y = 1/T ▪, (6)

Где n – число отсчетов одновременно занятых выходов. Величина Y есть среднее количество одновременно занятых выходов пучка в течении времени Т.