double arrow

Интегральная теорема Эйлера

СИЛОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ В СТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ НЕВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

Поместим неподвижное тело, ограниченное поверхностью , в начале координат. Выделим поверхностью S контрольный объём жидкости, внутри которого будет расположено тело. Пренебрежём действием массовых сил. Тогда в случае стационарного течения и при на основании закона сохранения количества движения получим

(2.95)

На поверхности тела . Обозначим силу воздействия жидкости на тело :

.

Тогда из (2.95) следует, что

. (2.96)

Здесь – внешняя нормаль к рассматриваемой поверхности. Полученная формула выражает собой известную интегральную теорему Эйлера. Если воспользоваться уравнением Бернулли, то теорему Эйлера можно переписать в более удобном виде:

. (2.97)


Сейчас читают про: