Силы и моменты гидростатической природы в связанной системе координат

Архимедова сила может быть больше или меньше собственно­го веса тела, погруженного в жидкость. Это сравнительное соот­ношение принято оценивать термином плавучесть. Если вес тела меньше архимедовой силы (G<F_А), плавучесть положитель­на. В противном случае (G>F_A) плавучесть отрицательна. Нуле­вая плавучесть (G=F_A) характерна для судов водоизмещающего типа.

Линии действия силы тяжести и архимедовой силы в общем слу­чае могут не совпадать, так как первая из них приложена к цент­ру масс, а линия действия второй проходит через центр водоиз­мещения. Поэтому могут возникать моменты гидростатической природы.

Пусть начало координат связанной системы совме­щено с центром масс, а ее угловое положение в пространстве относительно неподвижной (земной) системы координат характе­ризуется тремя углами: углом дифферента , углом дрейфа и углом крена . Нетрудно видеть, что проекции вектора архимедовой силы на оси х, у, z соответственно будут равны

, , (3.25)

Для вычисления составляющих момента гидростатической природы полезно раскрыть векторное произведение (3.21). В итоге получим

(3.26)

Здесь - координаты центра водоизмещения.

При движении тела в воде архимедова сила и гидростатический момент могут изменяться из-за вариаций плотности воды или объема тела.