Основные типы вихревых систем

Рассмотрим крыло большого, но конечного удлинения. В первом приближении крыло можно за­менить одним подковообразным вихрем с постоянной циркуляцией Г (рис.5.16). Более точную картину течения дает совокупность подковообразных вихрей с различной циркуляцией, изменяющейся от вихря к вихрю вдоль размаха. Если эти вихри выстроить в одну линию, то получится один присоединенный вихрь спеременной по

размаху циркуляцией и непрерывной пеленой свободных вихрей, сбегающей с него (рис. 5.17). Эта схема носит название несу­щей линии.При небольших удлинениях необходимо учесть изменение циркуляции по хорде крыла.

Рис.5.17 Присоединённый вихрь

Тогда получим схему несущей поверхности (рис.5.18), предложенную В. И. Фолк­нером. Последняя схема универсальна.

Рис. 5.18 Схема несущей поверхности

Общая идея метода дискретных вихрей (метода вихревой решет­ки) состоит в следующем. Площадь проекции крыла разбивается на N панелей, имеющих прямо­угольную или трапециевидную форму. На каждой панели на расстоянии 1/4 хорды панели рас­полагается подковообразный вихрь с циркуляцией Г₁ (1=l, 2...N). По закону Био -Савара составляется гидродинамическая функция влияния каждого подко­вообразного вихря, позволяющая вычислить возмущенную скорость в любой точке крыла. Далее на каждой панели выбирается точ­ка, в которой должны быть удов­летворены кинематические условия непротекания. Контрольные точки располагаются посередине панелей на расстоянии 3/4 хор­ды панели от начала. В каждой контрольной точке вычисляются суммарные скорости, индуцированные всей системой подковооб­разных вихрей, и записываются

условия непротекания. Таким образом, получается система из N алгебраических уравнений с N неизвестными . Разрешив эту систему на ЭВМ любым из извест­ных численных методов, находят распределенную нагрузку и суммарную подъемную силу, моментные характеристики, индуктивное сопротивление.