double arrow

Каскадные коды: определение, принцип построения, основные характеристики


Реальные каналы связи, особенно каналы связи на основе стандартных каналов тональной частоты, являются каналами связи с группированием ошибок, причем длина пакетов ошибок может находиться в пределах от десятков двоичных символов до нескольких сотен двоичных символов. Кроме того, в защитных интервалах между пакетами ошибок имеются случайные ошибки. Для коррекции ошибок такой структуры требуются мощные помехоустойчивые коды, а это значит, необходимо использовать помехоустойчивые коды с очень большой длиной кодовых последовательностей и с высокой, избыточностью. Такие коды обладают высокой сложностью реализации и большой задержкой информации при декодировании.

Для коррекции ошибок данной структуры был разработан способ кодирования информации, который обеспечивает требуе­мую верность передачи информации при меньшей сложности реализации кодека и задержки информации при декодировании. Сущность данного способа кодирования информации состоит в каскадировании двух или более кодов, т.е. в использовании нескольких уровней или ступеней кодирования и декодирования информации. При этом на каждом уровне кодирования могут использоваться либо одинаковые по типу и корректирующей способности коды, либо разные.

Наиболее распространенной схемой построения каскадных кодов является двухкаскадная или двухступенчатая схема:

В качестве внешнего кода чаще всего используются коды Рида-Соломона, корректирующие пакетные ошибки, а внутрен­ним кодом могут быть различные циклические и сверточные коды, корректирующие случайные ошибки. В реальных систе­мах связи в качестве внутреннего кода используются сверточные коды с алгоритмом декодирования Витерби.

Кодирование и декодирование информации производится следующим образом. Во внешнем кодере передаваемая информация кодируется кодом, рассчитанным для коррекции пакетных ошибок. Чаще всего используются недвоичные коды Рида-Соломона. Далее символы кодовых последовательностей внешнего кода кодируются внутренним кодом. С выхода внутреннего кодера кодовые символы каскадного кода поступают на вход модулятора и далее передаются в канал связи. На приемной стороне первоначально производится обработка информации внутренним декодером, а затем внешним декодером. С целью повышения корректирую­щей способности внутреннего кода к выходу внутреннего кодера подключается перемежитель кодовых символов. Сущность перемежения кодов состоит в рассредоточении ошибок, входящих в пакет по различным кодовым словам кодов, исправляющих случайные ошибки.

Достоинством каскадных кодов является высокая коррек­тирующая способность, а недостатком является высокая избыточность информации. С целью уменьшения избыточности каскадного кода в качестве внутреннего кода используются высокоскоростные (малоизбыточные) сверточные коды.

Сверточные коды: определение, параметры, классификация

Сверточные коды (СК) имеют большой научный и практический интерес для современных систем и сетей телекоммуникаций. Это определяется многими их достоинствами, а именно:

1. высокой скоростью обработки информации (десятки и сотни Мбит/с),

2. высокой корректирующей способностью как случайных, так пакетных ошибок,

3. реализацией эффективных кодеков,

4. эффективным применением в каналах связи с фазовой неопределенностью и др.

В общем виде кодирование информации СК может быть представлено следующим образом:

(1)

где I(x) – последовательность передаваемых информационных символов; x – формальная переменная; g(x) – порождающий, или образующий, полином (многочлен); k0 – блок информационных символов, одновременно поступающих на вход кодирующего устройства (k0).

Способ формирования кодовых символов, выполняемых согласно (1), соответствует форме записи свертки двух функций, что и послужило названию данных кодов. Сверточный код – это рекуррентный код (т.е. операции выполняются шаг за шагом) с периодической полубесконечной структурой символов кодовой последовательности. Обобщенная структурная схема кодера СК представлена на рис. 1.

Рис. 1. Обобщенная структура кодера СК

Входные информационные символы I(x) делятся на k0 символов, которые одновременно с каждым тактом поступают на входы кодера СК, в котором согласно (1) формируются кодовые символы n0. Таким образом, кодовая последовательность Т(i)(x) представляет собой полубесконечную последовательность блоков n0.

Существенное отличие СК от ЛБК: для ЛБК проверочные символы зависят от одного информационного блока, а для СК проверочные символы зависят как от информационных символов на входе, так и от некоторого количества предшествующих.

Любому входному информационному блоку из k0 информационных символов и m предшествующих символов, хранящихся в регистре сдвига кодера, соответствует выходной кодовый миниблок из n0 двоичных символов. Т.к. в алгоритме кодирования участвуют предшествующие символы m, то такой алгоритм называется кодирование с памятью.

К основным параметрам СК относятся:

1. и т.д. – скорость передачи кода, которая для СК записывается в виде дроби;

2. l=n0-k0 – абсолютная избыточность;

3. r=( n0-k0)/n0×100%=(1-R)×100% – относительная избыточность;

4. J≥2 – количество ортогональных проверочных уравнений, т.е. количество ненулевых членов в образующем полиноме;

5. d0=J+1 – минимальное кодовое расстояние;

6. – кратность или количество исправляемых ошибок;

7. – кратность обнаруживаемых ошибок;

8. nA=(m+1)n0 – длина кодового ограничения, или длина кодовой последовательности, соответствующая кодированию информационных блоков из k0 символов в течение (m+1) такта; m – старшая степень ненулевого многочлена порождающего полинома;

9. kA=R×nA – количество информационных символов, приходящихся на nA кодовых символов;

10. nE=J2/2+J/2+1 –эффективная длина кодового ограничения (количество двоичных символов, непосредственно участвующих в декодировании).

Классификация СК.

- По основанию кода: двоичные и недвоичные;

- В зависимости от используемого математического аппарата: алгебраические и неалгебраические;

- По алгоритму формирования проверочных символов: линейные и нелинейные;

- По способу передачи: систематические и несистематические;

- По структуре кодовой последовательности: разделимые и неразделимые;

- По алгоритму декодирования: ортогональные и неортогональные;

- По способу преобразования входных информационных символов k0 в кодовые символы СК являются непрерывными.

В зависимости от способа формирования проверочных уравнений СК бывают ортогональными, самоортогональными и ортогонализируемыми.

Ортогональными СК (ОСК) называют такие коды, в которых система из J (J2) проверочных уравнений ортогональна относительно декодируемых k0 информационных символов и неортогональна относительно информа­цион­ных символов, входящих в данные проверочные уравнения.

Самоортогональные СК (ССК) – коды, в которых декодируемый инфор­ма­ци­он­ный символ входит одновременно во все проверочные уравнения, а все осталь­ные символы, участвующие в декодировании в данный момент времени, входят не более, чем в одно проверочное уравнение, т.е. СК формирует так называемую, систему раздельных проверок.

Ортогонализируемыми СК называются такие коды, у которых при деко­ди­ро­ва­нии информационного или k0 символов требуется выполнить допол­ни­тель­ные линейные преобразования над проверочными символами для получения дополнительных, так называемых составных проверок.


Сейчас читают про: