double arrow

Синтез схем на элементах типа «НЕ-ИЛИ»

Синтез логических схем на интегральных элементах.

Раздел 3.

Рассмотрим схемы элементов, реализующих функцию стрелка Пирса «↓» (элемент «ИЛИ-НЕ») и функцию Шеффера «|» (элемент «И-НЕ») (рис.42) .

Основные соотношения в системах { ↓ } и { | }:

Функции Шеффера и Пирса связаны соотношениями, аналогичными формулам де Моргана:

1. Функция задана в ДНФ:

f(x1 x2… xn)=K1+ K2+…+ Km,

здесь Km – элементарные произведения.

Берем двойное отрицание выражения, используем теорему де Моргана и переходим к базису { ↓ }:

Рассмотрим элементарное произведение

где ai =x1 или ; bi =x2 или и т.д.

Такую процедуру следует провести над каждым элементарным произведением, тогда

Таким образом, чтобы перейти от ДНФ к функции Пирса, необходимо все элементарные произведения заключить в скобки, а затем все знаки дизъюнкции и конъюнкции заменить знаком стрелки Пирса, взять инверсии от всех переменных, заключенных в скобках, и общую инверсию от полученного выражения А записью 0↓А или А↓0. Аналогично все инверсии переменных заменить через выражение или .

При этом следует помнить, что любое произведение в сходном выражении должно содержать не менее двух переменных. Это можно получить с помощью соотношения .

Пример.

2. Функция задана в КНФ:

f(x1 x2… xn)=Q1+ Q2+…+ Qm,

здесь Qi – элементарные суммы.


Сейчас читают про: