double arrow

Определение и свойства частотных характеристик импульсных систем



Частотные характеристики разомкнутых импульсных систем

Для того, чтобы получить выражение для АФЧХ импульсной системы, нужно в передаточную функцию этой системы подставить р = jv, где v =wТ - относительная частота.

Если передаточная функция разомкнутой импульсной системы в общем случае имеет вид:

, то выражение для АФЧХ (с учетом, что z = epT) имеет вид:

. (11.1)

АФЧХ можно представить в виде суммы вещественной и мнимой частей W(jv) = U(v) + jV(v) или в показательной форме W(jv) = A(v)e jj(v) , где

A(v) = - модуль АФЧХ,

j(v) = arctgV(v)/U(v) – аргумент АФЧХ.

Модуль АФЧХ равен отношению амплитуд решетчатых гармонических функций на выходе и входе импульсной системы в устано­вившемся режиме колебаний, а аргумент АФЧХ - сдвигу фаз между этими решетчатыми функциями.

Как и у непрерывных систем, А(v) представляет амплитудно - частотную характеристику (АЧХ) импульсной системы, а j(v) -фазовую частотную характеристику (ФЧХ).

Отметим основные свойства частотных характеристик импуль­сных систем

1.Частотные характеристики импульсной системы (ЧХИС) обладают свойством периодичности, т. е. они являются периодическими функциями относительной частоты v с периодом повторения 2p.




Поэтому при построении ЧХИС достаточно ограничиться участком характеристики, соответствующим изменению частоты в диапа­зоне 2p , например, от v = -p до v= +p. Если принять во внима­ние, что участки ЧХИС в диапазоне изменения v от -p до 0 и от 0 до +p симметричны, то можно ограничиться построением ЧХ в диапазоне изменения v от 0 до p.

2. АФХ разомкнутой импульсной системы начинается и заканчивается на вещественной оси

3. В отличие от непрерывной системы ИС имеет множество частотных характеристик, соответствующих различным значениям параметра между точками квантования.



Сейчас читают про: