Передаточные функции замкнутых импульсных систем

ИЭ

Рис.11.1. Структурная схема разомкнутой импульсной системы

Для определения передаточной функции разомкнутой системы необходимо выполнить операцию Z – преобразования

.

Согласно теоремы запаздывания Z – преобразования получим формулу для определения передаточной функции любой разомкнутой импульсной системы с формирователем нулевого порядка:

.

Если W(p)/p представляет собой сравнительно простое выражение, то W(z) находится по таблицам Z – преобразования с последующим умножением полученного результата на (z-1)/z.

В случае если это выражение сложное, то для определения Z -- передаточной функции, выражение W(p)/p разлагают на простые дроби, для которых известны Z – преобразования. Итоговую передаточную функцию находят, суммируя найденные Z – преобразования.

Если же имеет место gТ << T, то Z - передаточная функция определяется по выражению

W(z) = gТZ{W(p)}.

Рассмотрим замкнутую импульсную систему (рис.11.2)

G(z) ИЭ d(z) Y(z)

Рис.11.2. Замкнутая импульсная система

При принятых обозначениях по аналогии с непрерывными системами можно записать передаточные функции замкнутых систем по задающему воздействию и для ошибки по задающему воздействию.

и