Показатели относительного рассеивания. 1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней

1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:

.

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:

.

3. Коэффициент вариации:

.

Учитывая, что среднее квадратическое отклонение дает обобщенную характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости. Если < 33%, то вариация признака считается незначительной, а совокупность единиц, обладающих этим признаком, – однородной.

Пример 9: Определить среднюю стоимость основных производственных фондов (ОПФ) предприятий региона. Определить показатели вариации стоимости ОПФ. Сделать выводы.

Таблица 5.9

Распределение малых предприятий региона

по стоимости основных производственных фондов (ОПФ) в 1996 г.

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн руб. x 14–16 16–18 18–20 20–22 22–24 Итого
Число предприятий, ед. f            

Решение: предварительные расчеты проведем в следующей таблице:

Таблица 5.10

Расчетная таблица

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн руб. Число предприя-тий, Середина интервала,
14–16              
16–18              
18–20              
20–22              
22–24              
итого   X   X   X  

Сумма стоимостей ОПФ по всем предприятиям

Средняя стоимость ОПФ () = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– =

Количество предприятий

млн руб.

Размах вариации:

млн руб.

Среднее линейное отклонение:

млн руб.

Дисперсия:

.

Среднее квадратическое отклонение:

2,19 млн руб.

Коэффициент вариации:

11,5%

Вывод: средняя стоимость ОПФ малых предприятий региона составила 19 млн руб. Разница между наибольшей и наименьшей стоимостью ОПФ составила 10 млн руб. Стоимости ОПФ отдельных предприятий отклоняются в среднем на 1,6 млн руб. (по среднему линейному отклонению) и на 2,19 млн руб. (по среднему квадратическому отклонению) от средней стоимости ОПФ предприятий 19 млн руб. Предпочтение отдается выводу, сделанному по среднему квадратическому отклонению. Поскольку коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность предприятий по стоимости ОПФ можно считать однородной.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: