2014-02-02
1257
Показатели вариации
Вариация – различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период, момент времени.
Показатели вариации – это показатели отклонений индивидуальных значений признака от их среднего значения. Чем меньше эти отклонения, тем средняя более показательна, надежна.
1. Размах вариации показывает разность между наибольшим (
) и наименьшим (
) значениями варьирующего признака:
2. Среднее линейное отклонение вычисляется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариантов признака от их среднего значения 
.
– простое среднее линейное отклонение;
– взвешенное среднее линейное отклонение.
Разности в числителе взяты по модулю, иначе среднее линейное отклонение всегда будет равно 0 (так как сумма всех отклонений отдельных вариантов признака от их среднего значения равна нулю: 
).
На практике среднее линейное отклонение используют редко, только в тех случаях, когда суммирование показателей без учета знака имеет экономический смысл.
|
|
|
3. Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.
– простая дисперсия;
– взвешенная дисперсия.
4. Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:
– простое среднее квадратическое отклонение;
– взвешенное среднее квадратическое отклонение.
Среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение показывают, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от их среднего значения, выражаются в тех же единицах измерения, что и признак.
Среднее квадратическое отклонение показывает абсолютную меру колеблемости признака в совокупности.
