Частотные свойства колебательных контуров

Чтобы определить частотные свойства нужно решить следующие задачи:

1) Определение зависимости модуля сопротивления контура от частоты z(w), y(w).

2) Определение j(w)

3) Определение возможных видов резонансов и резонансных частот. Резонансом в электрической цепи называется явление совпадение по фазе напряжения и тока на входе цепи, при этом входное сопротивление цепи чисто активное. Мощность. Потребляемая из цепи – активная. Рез=>j=0=>S=P.

I. Последовательный резонансный контур. Резонанс напряжений.

- простейший контур, в котором резонанс.

Z =R+j(X_L-X_C) Уравнение резонанса

X_L0=X_C0 (для этой цепи) w₀L=;

Добротность последовательного колебательного контура – величина, которая показывает во сколько раз напряжение на индуктивности или емкости при резонансе больше входного напряжения.

q=; ; U_L0=I₀w₀L; U_C0=I₀

q=; q=; q=; - волновое сопротивление.

- затухание контура. ;

K_U(jw)=

q1

- полоса пропускания.

w1 w0 w2 w

q2

Вне полосы пропускания частот, мощность (активная) сигнала по сравнению с max, уменьшается в 2 раза.

P(w₁)=P(w₂)=1/2 P_max q₁>q₂; q= - чем выше q, тем острее пик.

W_M (энергия магнитного поля) =

W_Э (энергия электрического поля) =

W=W_M + W_Э=W_Mmax=W_{Э max}

При резонансе обмен энергией происходит между индуктивностью и конденсатором. Из сети потребляется активная мощность, рассеиваемая на активном сопротивлении цепи (2 реактивных элемента обмениваются енергией т.е. колеблются).

XL(w)

J 1) R=0 (контур идеальный) X_L=wL X_C= X= X_L- X_C

XC(w)

_L0

w0

w

_R 1

w

_C0

2) R ¹ 0