Метод аналитического выравнивания
Задачи исследования ряда динамики,выявление тренда
1. Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерностей изменения уровней изучаемого показателя во времени.
В некоторых случаях эта закономерность развития объекта вполне ясно отображается уровнями динамического ряда. Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, когда уровни ряда претерпевают самые различные изменения и можно говорить лишь об общей тенденции развития явления. Это может быть:
ü тенденция к росту;
ü тенденция к снижению.
Всякий ряд теоретически может быть представлен в виде составляющих:
1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению, либо к снижению его уровней);
2) циклические (периодические) колебания (циклдік (кезеңдік) ауытқулар),в том числе сезонные;
3) случайные колебания.
Изучение тренда включает два основных этапа:
1) ряд динамики проверяется на наличие тренда;
|
|
2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.
2. Для определения основной тенденции развития, достаточно устойчивой на протяжении данного периода, используют особые приемы обработки рядов динамики.
Уровни ряда динамики формируются под совокупным влиянием множества длительных и кратковременных факторов, в том числе различных случайных обстоятельств. В то же время выявление основной закономерности изменения уровня ряда предполагает ее количественное выражение, которое свободно от случайных воздействий.
Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами.
1. У крупнение интервалов (аралықтарды ірілендіру). Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденции развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).
2. Скользящая средняя (жылжымалы орташа). В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания.
Недостаток методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда.
3. А налитическое выравнивание (аналитикалық тегістеу). Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. При аналитическом выравнивании ряда динамики закономерно изменяющийся уровень изучаемого показателя оценивается как функция времени
|
|
уt = f (t), где уt - уровни динамического ряда по соответствующему аналитическому уравнению на момент t.
Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости:
Линейная уt = b0 + b1t
Парабола второго порядка уt = b0 + b1t + b2t2
Реже:
Показательная уt = b0b1t
Логарифмическая парабола уt = b0b1tb2t2
Линейная зависимость(сызықты тәуелділік) выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.
Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.
НАПРИМЕР: имеются данные о потреблении овощей по области за 2003 – 2011 гг. на одного члена домохозяйства в месяц, кг:
10,0 | 10,7 | 12,0 | 10,3 | 12,9 | 16,3 | 15,6 | 17,8 | 18,0 |
Выявить основную тенденцию потребления овощей за 2003-2011 годы.:
1) методом скользящей средней;
2) методом аналитического выравнивания.
Реше ни е. Исчислим трехлетние скользящие средние уровни ряда за 2003-2011 гг.:
У1 = У1 + У2 + У3 = 10,0+10,7 + 12,0 = 32,7 = 10,9 кг;