Точками содержит и их любую выпуклую комбинацию (т. е. содержит весь отрезок между ними)

Отрезком между двумя данными точками будем называть множество всех таких точек, которые являются выпуклыми линейными комбинациями двух данных точек. Две данные точки при этом назовем концами отрезка.

ВЫПУКЛЫЕ МНОЖЕСТВА

Пусть точки и числа , тогда линейную комбинацию этих точек можно записать

в виде точки .

8.1. Линейную комбинацию точек будем называть выпуклой, если ее коэффициенты неотрицательны и их сумма = 1.

- выпукла .

8.3. Выпуклым множеством будем называть такое множество точек, которое вместе с двумя своими любыми

Например, круг – выпуклое множество, а окружность - нет. Треугольник является выпуклым множеством.

8.4. Крайними (угловыми) точками выпуклого множества будем называть такие точки, которые нельзя представить