Структурная и приведенная форма модели одновременных уравнений

Система одновременных уравнений может быть записана в структурной и приведенной форме. Структурная форма системы одновременных уравнений, содержащая три эндогенных переменных и три экзогенных переменных имеет следующий вид:

Коэффициенты при эндогенных переменных – c₁₂, c₂₁, …, c₃₂, коэффициенты при экзогенных переменных – b₁₁, b₁₂, b₁₃, …, b₃₃, параметры – а₁, а₂, а₃ – свободные члены уравнений регрессии. Они могут отсутствовать в модели, если переменные выражены в отклонениях от среднего уровня.

Структурная форма модели отражает реальный экономический объект или явление и показывает, как изменение любой экзогенной переменной определяет значения эндогенной переменной.

Для нахождения параметров структурной модели используется приведенная форма модели, которая представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных, имеющихся в системе. Для вышеприведенной структурной модели приведенная модель составит:

где U₁, U₂, U₃ – ошибки приведенной модели;

- коэффициенты приведенной модели.

По внешнему виду приведенная модель похожа на систему независимых уравнений.

Коэффициенты структурной и приведенной модели связаны нелинейными соотношениями.

Взаимосвязь коэффициентов приведенной и структурной модели имеет вполне реальное практическое применение. Коэффициенты приведенной модели как коэффициенты системы независимых уравнений могут быть оценены обычным МНК, и на их основе может быть произведена оценка структурных коэффициентов модели.