Аэродинамические силы

Силы и моменты действующие на ракету в полете.

Косинусы углов между связанными и скоростными осями.

Поворачиваем оси на углы и ; составляем таблицу направляющих косинусов.

Таблица направляющих косинусов.

Оси	Oxn	Oyn	Ozn
Ox1
Oy1
Oz1

Все аэродинамические силы, действующие на ракету в полете можно свести к одной результирующей силе R_A, а также к результирующему моменту, действующему относительно масс ракеты.

R_A проходит через точку на продольной оси ракеты, которая носит название центр давления ракеты.

Величина и направление R_A и М_А зависят от ряда факторов, в том числе от ,плотности воздуха, скорости воздушного потока, аэродинамической формы ракеты и т.д.

Для того, чтобы было удобно составлять уравнения принято R_A и М_А раскладывать по осям координатной скоростной (поточной) системы.

Известно, что R_A в наибольшей степени, кроме формы ракеты, зависит от угла атаки и от угла скольжения .

§ По осям скоростной системы координат R_A есть:

§ По осям связанной системы координат R_A есть:

Проекция R_A на поточную ось ракеты Ox_n всегда отрицательна и носит название силы лобового сопротивления ().

- подъемная сила;

- боковая подъемная сила.

Проекция R_A: Х₁ – осевая сила; Y₁ – нормальная сила; Z₁ – боковая нормальная сила.

Баллистическая ракета является аэродинамически осесимметричным телом. Если ось ракеты направлена по вектору скорости (т.е. ), то обтекание ракеты воздушным потоком будет симметричным относительно плоскости, проходящую через продольную ось ракеты, т.е. силы: Y₁=Y=0; Z₁=Z=0.

Если ось ракеты образует с вектором скорости некоторый угол, то обтекание ракеты воздушным потоком будет симметричным относительно плоскости, проходящей через ось ракеты и вектор скорости. При этом R_A и ее составляющие (X,X₁,Y,Y₁) будут лежать в этой плоскости, следовательно что для аэродинамики симметричной ракеты зависимости силы Z(Z₁) от угла скольжения аналогичны зависимостям силы Y(Y₁) от угла атаки . На основании теории аэродинамического подобия проекции аэродинамической силы на оси координат (связанной или скоростной) будут равны.

, где

- скоростной напор действующий на ракету;

- плотность на высоте полета;

V -скорость ракеты;

S_м – характерная площадь ЛА (площадь Миделя);

; D_p –диаметр цилиндрической части ракеты;

- безразмерные аэродинамические коэффициенты.

Аэродинамические коэффициенты зависят от формы ракеты, от ориентации ракеты, относительно вектора воздушной скорости (т.е. от ), а также от критериев аэродинамического подобия.

Критерии аэродинамического подобия:

§ Число Маха ;

§ Число Рейнольдса ;

а=а(h) - скорость воздуха в воздушной среде;

l -характерный размер ЛА (для ракеты – длина ракеты);

- кинематический коэффициент вязкости воздуха.