Рис. 2.33.
Очевидно, что эта система является неуправляемой, так как управляющее воздействие влияет не на все переменные состояния (переменная состояния не поддается управлению).
Существуют специальные правила (критерии), которые позволяют определить по структуре и параметрам объекта управляемость.
Пусть описание САУ представлено в терминах пространства состояния
САУ будет управляемой тогда и только тогда, если матрица управляемости имеет ранг .где - порядок системы (т. е. порядок вектора состояния ).
, (67)
ранг матрицы – это наибольший порядок матрицы, имеющий ненулевой определитель.
Пример
Является ли система управляемой при ?
Матрица управляемости имеет вид:
Следовательно система является управляемая.