Передаточные матрицы САУ

Пусть дана САУ, описанная в пространстве состояния:

(50)

Применяя к данной системе правила прямого преобразования Лапласа:

(51)

Выразив :

, (52)

где - единичная матрица;

- обратная матрица.

Можно уравнения для переписать в следующем виде:

(53)

Тогда матрица отражает передаточные свойства САУ и называется передаточной матрицей САУ. Если САУ одномерная, то есть имеет одну входную и одну выходную переменные, то передаточная матрица вырождается в передаточную функцию:

(54)

Матрица называется передаточной матрицей вход-состояние. Для определения характеристического уравнения САУ перепишем уравнение передаточной матрицы в следующем виде:

(55)

где - приведенная матрица;

- определитель матрицы .

Отсюда можно сделать вывод, что характеристическое уравнение системы определяется как: