ПИД-закон регулирования

ПИД-закон регулирования получается введением дополнительного импульса по скорости изменения параметра в ПИ-закон.

Аналогично, как и в предыдущем случае, можно получить передаточную функцию регулятора, дифференциальное уравнение регулятора и, при упрощении Т _И.М.=0, получить уравнение идеального закона, которое в литературе записывается в виде

(5.26)

или в отклонениях

.

Передаточная функция регулятора

. (5.27)

Перемещение регулирующего органа (m_рег) пропорционально изменению параметра j, его интегралу по времени и его производной (ПИД-закон).

Разгонная характеристика ПИД- регулятора показана на рис. 5.15.

Из характеристики следует, что при Т _И.М.=0 и идеальном дифференциаторе Дф регулирующий орган мгновенно дойдет до крайнего положения, потом так же быстро вернется к значению Dm_рег= k _рDj, а далее будет перемещаться по линейному закону, как у И-закона. Если дифференциатор Дф реальный, то начальное перемещение m_рег будет конечным, и далее он ассимптотически будет приближаться к линейной форме перемещения. При Т _И.М.¹0 и реальном дифференциаторе регулирующий орган будет перемещаться по сложной кривой (показано шриховой линией).

Такое сложное перемещение регулирующего органа улучшает качество регулирования по сравнению с ПИ-законом, что видно из графиков процессов регулирования (рис. 5.16).

В ПИД-законе динамическое отклонение А ₁ и время регулирования t _р будет меньше, чем в ПИ-законе.

ПИД-закон – один из основных законов регулирования. Он является общим для всех законов. Другие законы можно получать из него.

Например, при Т _и®¥ из (5.26) получим ПД-регулятор; при Т _и®¥ и Т _Д=0 – П-регулятор; при Т _Д=0 имеем ПИ-регулятор. Этот регулятор имеет три настроечных параметра: k _р – коэффициент усиления (передаточный коэффициент) регулятора; Т _и – постоянную времени интегрирования; Т _Д – постоянную времени дифференцирования.