2014-02-02
966
При выборке малого объема точечная оценка может существенно отличаться от оцениваемого параметра. В этом случае целесообразно использовать интервальные оценки.
Определение. Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами – концами интервала.
Пусть найденная по данным выборки величина 
служит оценкой неизвестного параметра 
. Оценка определяет тем точнее, чем меньше 
, то есть чем меньше 
в неравенстве 
.
Поскольку - случайная величина, то и разность - случайная величина. Поэтому неравенство , при заданном может выполняться только с некоторой вероятностью.
Определение. Доверительной вероятностью (надежностью) оценки параметра называется вероятность 
, с которой выполняется неравенство .
Обычно задается надежность и определяется . Чаще всего надежность задается значениями от 0,95 и выше, в зависимости от конкретно решаемой задачи.
Неравенство можно записать 
.
Определение. Доверительным интервалом называется интервал 
, который покрывает неизвестный параметр с заданной надежностью .
