среднего квадратического отклонения нормального распределения
1. Если неизвестно, то доверительный интервал для оценки имеет вид:
где - объем выборки; - исправленное среднее квадратическое отклонение:
,
, - квантили- распределения, определяемые по таблице (Приложение 3)
при и , .
Пример 8. Для оценки параметра нормально распределенной случайной величины была сделана выборка объема в 25 единиц и вычислено .
Найти доверительный интервал, покрывающий с вероятностью .
¦ Имеем , .
Доверительный интервал имеет вид:
или .?
2. Другой вид доверительного интервала для оценки нормального распределения имеет вид:
при ;
при ;
где - исправленное среднее квадратическое отклонение;
находим по таблице значений (Приложение 5).
Пример 9. Для оценки параметра нормально распределенной случайной величины была сделана выборка объема в 25 единиц и вычислено .
Найти доверительный интервал, покрывающий с вероятностью .
¦ Имеем , ,
По таблице значений находим .
Доверительный интервал имеет вид:
или .?
Замечание. Доверительные интервалы в примерах 8 и 9 получили разные при одинаковых данных, но они с вероятностью покрывают среднее квадратическое отклонение .