Доказательство

Пусть - ф.п.р.ч. Тогда . Возьмем . Зная, что . Поскольку последнее неравенство выполняется для любых , в том числе и для . Следовательно, . Мы нашли число, ограничивающее все члены последовательности по абсолютной величине, начиная с номера . Тогда, полагая , получим .

что и требовалось доказать.