Канонические уравнения поверхностей второго порядка

Поверхность, уравнение которой в прямоугольной системе координат является алгебраическим уравнением второй степени. Будем определять её геометрический вид. Для этого применим, так называемый, метод сечений – цилиндрические поверхности будем проводить перпендикулярно данной поверхности, с координатными плоскостями или параллельно им.

Исследуем поверхность, заданную уравнением:

(1)

Рассмотрим (1) с плоскостями параллельными плоскости Хоу

z

n Эллипсоид

b

a y

х

z

гиперболоид

a b

y

x

гиперболический параболойд

эллиптический параболоид

Линейное отображение.