double arrow

Переходной функцией объекта называется реакция на единичную ступеньку на входе при нулевых начальных условиях


Гармоническое входное воздействие. sin wt

sin wt = Im ejwt т.к. ejwt =cos wt + j cos wt

L(sin wt) = L(Im ejwt) = Im L(ejwt) = Im (1/(p-jw)) = Im((p+jw)/(p2+w2)) =

Im(p/(p2+w2 )+jw/ (p2+w2)) =w/ (p2+w2)

5. d - функция(модель очень короткого, конечного воздействия большой мощности)

Определение d - функции:

Замечание :


Определение 1:

H(t) – переходная функция .

H(p)=W(p)/p

Определение 2:

Весовой функцией (импульсной переходной функцией блока) , называется реакция на d - функцию на входе при нулевых начальных условиях.

h(p)=W(p) 1=W(p) (*)

Очевидно , что h(p)=pH(p) , или


Заметим, что произведение изображений соответствует свертке:

т. к. Y(p)=W(p)U(p)

И т.к. W(p)=h(p) то:


Выходной сигнал в каждый момент времени зависит не только от входного сигнала в этот момент времени , но и от входа во все предыдущие моменты времени . При этом с “весом” , определенным функцией h.

Из (**) и из (*) вытекает следующая схема проведения эксперимента по определению параметров звена (блока):


1) Пусть d*(t)»d(t) (т.к. d(t) физически не реализуема ) то: h*(t)»h(t)

2) L(h*(t))=W*(p)»W(p)

Другой подход : На вход подаем 1(t)




a) Измеряем H(t)

Замечание :

Численное дифференцирование – некорректная операция (с точки зрения вычислительных методов).


Сейчас читают про: