double arrow

Основным методом исследования линейных систем с постоянными коэффициентами является метод преобразования Лапласа

Мы не будем здесь подробно излагать свойства преобразования Лапласа, отметим лишь наиболее важные для ТАУ свойства.

При нулевых начальных условиях , после преобразования Лапласа уравнения (4) , получаем : L{(4)}:


Преобразования Лапласа выходного сигнала X(p) , отнесенное к преобразованию Лапласа входного сигнала U(p) не зависит от самих сигналов . Это свойство самого объекта .


Передаточная функция

(9)

Определение : Передаточной функцией системы (объекта) называется отношение преобразования Лапласа выходного сигнала к входному при нулевых начальных условиях .

Порядок системы – порядок полинома знаменателя передаточной функции

Передаточная функция W(p) зависит только от самих дифференциальных уравнений

Передаточная функция W(p) определена только для линейных уравнений и выражает свойство линейности : если U= U1+U2, то, очевидно:

X(p)=W(p) (U1+U2)= W(p) U1+ W(p) U2 = X1(p) + X2(p)

X(p)=W(p) (gU1)=g W(p) U1

Например, устройство, вычисляющее модуль входного сигнала или квадрат входного сигнала непосредственно не описывается передаточной функцией (почему ?).


Сейчас читают про: