Логарифмические частотные характеристики
Лекция 7
LАЧХ: L(w) (дб) = 20lgкW(jw)к
ФЧХ: j (w) = arg W(jw)
Принято откладывать частоту в логарифмическом масштабе.
(t)
Усилительное звено не рассматривается вследствие его тривиальности.
Инерционное звено.
Касательная
Импульсная ф-я: (реакция на d-ф-ю)
Время переходного процесса инерционного звена
В автоматике принято считать время переходного процесса по достижении 5 - % окрестности установившегося значения.
tпп»(2-3)T
В автоматике характерно оценивать время переходного процесса по максимальной из постоянных времени. Время переходного процесса не зависит от коэффициента усиления.
Пример:
Общее время переходного процесса будет примерно (20-30)сек.
АФЧХ инерционного звена:
ЛАЧХ:
Перейдем к асимптотической АПЧХ: заменяем истинную ЛАЧХ – ломаной асимптотической.
MAX T – определяет область низких частот
MIN T – область высоких частот
Для н.ч. T2w2<<1
|
|
Получаем L(w)=20lgk
Для в.ч. w>>1/T; T2w2>>1
L(w)=20lgk-20lgTw
Где 20lgk-20lgTw - уравнение прямой.
Излом асимптотической LАЧХ происходит при 1/T.
Вычислим MAX ошибку
DL=20lgk-20lgk+10lg T2w2+1=10lg2»3.03 дБ.
Уровень 3дб считается границей полосы пропускания.