Все понятие о точности заключается в поведении во времени сигнала ошибки

Раздел 7.

Лекция 15

Частотные критерии здесь полностью применимы.

;

Наличие звена чистого запаздывания добавляет отрицательный фазовый сдвиг, не изменяя амплитуду. Поэтому оно уменьшает запас устойчивости по фазе.

Потеря запаса устойчивости по фазе может сделать вполне работоспособ-ную САУ непригодной к эксплуатации. Это может возникнуть, например, при переходе на цифровое управление из-за задержек в цифровом контроллере.

Точность САУ

Понятие точности является центральным в теории автоматического управления, так как позволяет количественно выразить показатели качества САУ. Показатели точности и качества фигурируют в заданиях на проектирование САУ

Проще всего рассмотреть понятие точности на примере следящей системы.

- динамичная точность.

f (возмущения)

е (следящая система)

Точность рассматривается в переходном процессе - динамическая точность и точность в установившемся режиме - статическая точность.

Рассмотрим статическую точность

Наиболее эффективным методом изучения статической точности является использование предельных теорем операторного исчисления.

Практически невозможно обеспечить высокий показатель точности при произвольном входном воздействии.

Статическая точность при гармоническом входном воздействии.

Самым простым методом изучения точности является использование передаточной функции по ошибке.

- только для следящей системы.

;

Рассмотрим частотную характеристику системы (т.е. установившуюся реакцию при гармоническом входном воздействии).

L_дб

e_дб

w_дек

w_н w_в

Жирной линией показан идеальный случай абсолютно точной системы

Реальная частотная характеристика отличается от идеальной и в некоторой полосе частот (w_н, w_в) не выходит за пределы допуска e_дб.

Такое же рассуждение справедливо и для ФЧХ.

Задав допустимые границы точности по амплитуде и по фазе, получим область частот, где гарантируется данная точность - это полоса пропускания.

Далее рассмотрим общие методы повышения точности как в статическом, так и в динамическом режимах.

Общий способ повышения точности – обеспечение следующих оценок:

разными способами можно изменить W_рс(p) повышения точности.

увеличение Кус. разомкнутой системы есть один из основных способов повышения точности.

;

; K = 3.

Отметим, что при увеличении к годограф Найквиста раздувается.

;

Очевидно, что повышение точности приводит к уменьшению запаса устойчивости по амплитуде.

Рассмотрим входное воздействие:

Разложим в окрестности 0, предполагая, что ряд Тейлора сходится.

;

½p½ - мало ® t - велико, иначе ряд разойдётся

® ; (#)

123 123 123

;

;

Коэффициенты С_к называются коэффициентами ошибок.