Например: ;
;
Выясним, от чего зависит .
;
Есть другой способ уменьшения и ,
если в разомкнутой системе имеется несколько интеграторов:
, при этом “могут быть в любом месте”.
,
при
т.е. , ,..., .
При наличии 1 интегратора в системе , при;
Если из-за наличия интегратора, то система обладает астатизмом.
Если , то система обладает астатизмом n-ного порядка.
Порядок астатизма:
; ; ;
Добавление в состав регулятора нескольких интегральных звеньев позволяет повысить порядок астатизма, тем самым обеспечить нулевую установочную ошибку для достаточно сложного вида входного воздействия.
Речь идет о статической точности. Если первая функция замкнутой системы имеет корень хар. уравнения ближайший к нулю : Im
Re
то ряд (#) будет сходиться лишь внутри круга меньшего радиуса. min
Величине соответствует время .
При возрастании общего К уменьшаются все коэффициенты ошибок, однако, необходимо помнить про запас устойчивости по амплитуде.
Убедимся, однако, что и добавление интегратора может сделать систему неустойчивой.
неустойчивая система, так как a3 = 0 (не выполняется необходимое условие устойчивости).
Из этого примерка видно, что возможности повышения астатизма ограничены.
Чтобы повысить порядок астатизма и не потерять устойчивость вместо интегратора можно подключать так называемые изодронные звенья.
Выбором можно обеспечить порядок астатизма и сохранить устойчивость.