Статическая система автоматического управления на примере САР скорости вращения двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.Статические характеристики САР

Система автоматического регулирования (САР) скорости вращения двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

U₀ – напряжение, поступающее на вход потенциометра.

U_З – напряжение, задающее скорость вращения двигателя.

РД – реверсивный двигатель.

ТГ – тахогенератор (устройство для измерения скорости вращения двигателя).

УПУ – усилительно-преобразовательное устройство.

Н – нагрузка или производственный механизм, скорость которого надо поддерживать постоянной.

U_а – напряжение на якорной обмотке двигателя.

- скорость вращения двигателя.

U_ТГ – напряжение на выходе ТГ.

М_С – момент сопротивления на валу двигателя.

Ф_В – ЭМ поток возбуждения двигателя.

РД – объект управления.

УПУ+ТГ=АР – автоматический регулятор.

- задающее воздействие.

- регулируемая величина.

М_С – возникающее воздействие.

- ошибка

U_ТГ – подается через отрицательую обратную связь.

Цель системы: Стабилизация скорости вращения двигателя.

Рассмотрим момент времени t₀.

Все сигналы постоянны.:

Теперь рассмотрим момент времени t₁.

Сигналы изменяются:

М_С-возрастает скачком (изменяется нагрузка). Следовательно: - падает, U_ТГ – падает, - возрастает, U_а – возрастает, следовательно возрастет , т.е осуществляется регулировка.

1. «И» закон регулирования.

Для момента времени t₂:

Допустим, что - возрастает.

Единственная точка стабилизации:

Для «И»:

Определение: Астатической называется система, у которой выходнаявеличина не зависит от возмущения (статическая ошибка равна нулю).

2. Пропорциональный закон регулирования.

Предположим, что ошибка:

, наше предположение не верно, т.е

Определение: Статической называется система автоматического регулирования (САР), у которой выходная величина уменьшается при увеличении возмущения. Статическая ошибка в такой системе на равна нулю.

Статические характеристики статической САР.

Определение: Статические характеристики - характеристики, полученные в положении равновесия.

Статические характеристики двигателя постоянного тока.

U_a – напряжение на якорной обмотке двигателя.

I_a – ток в якорной цепи.

Ф_В – ЭМ. поток возбуждения.

- скорость вращения двигателя.

М_С – момент сопротивления на валу.

При взаимодействии тока i_a и потока Ф_В на валу возникает момент вращения двигателя М_ДВ.

Ф_В = const, если реакцией якоря можно пренебречь, то

1) Если М_С = 0, то

2) U_a – const.

Статическая характеристика двигателя постоянного тока:

{по поводу степени «с» в лекциях написано, что она статическая и формируется системой}

К – коэффициент усиления разомкнутой системы.

Уравнения статики статической системы.

Найдем статическую ошибку.

Статическая ошибка статической системы

Индексы: у - по управляющему воздействию, В – по возмущающему воздействию.

Что дает отрицательная обратная связь (замыкание системы)?

Момент изменяется от 0 до М_С - разомкнутая система, - изменение скорости двигателя.

Для замкнутых систем скорость изменилась:

Вывод: При замыкании системы статическая ошибка по возмущению уменьшается в (1+К) раз.

Построим статические характеристики по выражению (**).

6. Линеаризация. Вывод уравнений генератора постоянного тока с рабочей точкой в нелинейной зоне.

Линеаризация – замена нелинейных уравнений на линейные, проводится в пределах заданной точности и используется для исследования линейных систем.

Рассмотрим точку х⁰ вблизи которой мы хотим получить наше уравнение.

Зададим приращение

Разложение в ряд Тейлора.

Отбрасываем члены F.

Получаем линеаризованное ур-е.

Линеаризованное ур-е в приращениях:

Переносим начало координат из точки 0 в точку 0’.

F – ошибка линеаризации.