double arrow

Система с обратной связью


Чтобы получить систему с обратной связью, надо соединить звенья параллельно, но с противоположным движением сигналов, как показано на рис. 4.3.

U(p) – сигнал от задающего устройства, в данном случае – входной сигнал системы. С – сумматор. E (p) – ошибка слежения, входной сигнал звена с передаточной функцией К(р). Y1(p) – выходной сигнал звена К(р), который одновременно является выходным сигналом системы Y(p). Линия, по которой передается входной сигнал системы, называется линией (каналом) прямой связи. Линия, начинающаяся от точки разветвления R и передающая сигнал в обратном направлении, называется линией (каналом) обратной связи. Сумматор, звено К(р) расположены на линии прямой связи. Звено Кос(р) включено в линию обратной связи.

Y1(p) R
С
U(p)
Y(p)
Y(p)
Yoc(p)
Koc(p)
К (p)
E (p)

Рис. 4.3. Схема соединения с обратной связью.

Система с обратной связью называется замкнутой.

Если сигнал линии обратной связи входит в сумматор со знаком, противоположным знаку задающего сигнала U(p), обратная связь называется отрицательной. Это указывается зачернением соответствующего сектора сумматора или пометкой знаком «минус». Примем, что обратная связь отрицательная, E(p) = U(p) – Yoc(p). ( в случае положительной обратной связи E(p) = U(p) + Yoc(p) ).




Для замкнутой системы можно составить несколько передаточных функций.

4.2.4. Передаточная функция разомкнутой системы.Получается, если разорвать обратную связь, например возле сумматора, как показано волнистыми черточками на рис. 4.3. В таком случае выходным сигналом оказывается Yoc(p), а передаточная функция будет отношением Yoc(p) к U(p):

W = (4.5)

Методом обратного движения осуществим построение операторного уравнения разомкнутой системы (аргумент р опустим):

Yoc = Koc Y = Koc K E = Koc K U

По определению (4.5), передаточной функцией разомкнутой системы будет:

W(p) = Koc(p) K(p). (4.6)

Если вместо звена К(р) будет соединение звеньев с передаточной функцией W1(p), вид формулы остается тем же:

W(p) = Koc(p) W1(p). (4.7)

Передаточная функция разомкнутой системы характеризует собственные динамические свойства системы.

4.2.5. Передаточная функция замкнутой системы.Выходным сигналом, как обозначено на схеме рис. 4.3, будет Y(p), входным U(p).

Передаточная функция замкнутой системы – обозначим ее - есть отношение изображения регулируемой величины к изображению задающего воздействия:

. (4.8)

Двигаясь по контуру регулирования против направления передачи сигнала, получаем:

Y = Y1 = K E = K (UYoc) = K UK Koc Y.

Y (1 + K Kос) = K U.

По определению (4.8) передаточной функцией замкнутой системы будет:

. (4.9)

Знак «плюс» в знаменателе соответствует отрицательной обратной связи. В случае положительной обратной связи ставиться знак «минус».



Обратная связь через усилительное звено называется жесткой, через дифференцирующее звено – мягкой.

Если в линии обратной связи звено отсутствует, и выходной сигнал системы непосредственно подается на вход, тогда Кос(р) = 1. Замкнутая система имеет передаточную функцию

. (4.10)

Передаточная функция замкнутой системы характеризует передачу системой задающего воздействия, его воспроизведение регулируемой величиной.

 








Сейчас читают про: