Кривол-й интеграл по замкнутому контуру

Примеры.

1)

2)

3) Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода от точки до точки по линии

4) Вычислить кривол-й интеграл 2-го рода от точки до точки по линии

5) Вычислить кривол-й интеграл 2-го рода от точки до точки где линия задана ур-ем а линия задана ур-ем

Рассмотрим замкнутый контур Полож-м направл-ем обхода контура будем считать направление против часовой стрелки. Кривол-й интеграл 2-го рода по замкнутому контуру обозначается

Теорема. Если область D ограниченную замкнутой кривой L разбить на две части D₁ и D₂ ,то кривол-й интеграл по всей линии L равен сумме интегралов по линиям и