Пример. Соотношения между коэффициентом доверия и вероятностью приведены в Таблице 2

Соотношения между коэффициентом доверия и вероятностью приведены в Таблице 2

Рисунок 6. Основные типы выборок.

Группа детерминированных выборок (невозможно провести оценку точности результатов выборок):

Д.1. Нерепрезентативные выборки. Отбираются те элементы, которые являются или представляются наиболее доступными в период проведения отбора. Проблема нерепрезентативных выборок очевидна, - мы не можем быть уверены в том, что выборки такого рода действительно представляют целевую популяцию. Допустимы при поисковых исследованиях, но их не рекомендуется использовать при проведении описательных или казуальных исследовании.

Например, пивная компания решила определить конкурентоспособность выпускаемой ею продукции. Исследователи выходят на улицу и опрашивают первых попавшихся прохожих, не учитывая пол, возраст и др. признаки.

Д.2. Преднамеренные (не вполне случайные) выборки. Отбираются элементы, которые, по мысли исследователя, отвечают целям исследователя. В некоторых случаях элементы выборки отбираются не в силу их репрезентативности, но благодаря тому, что они могут предоставить исследователям интересующую их информацию.

Например, используя преднамеренную выборку, исследователи пивзавода выходят на улицу и опрашивают только любителей пива.

Д.З. Квотные выборки. Отбираются таким образом, что доля элементов выборки, обладающих определенными характеристиками, примерно соответствует доле таких же элементов в обследуемой популяции. Каждому счетчику задается квота, определяющая характеристики населения, с которыми он или она должны контактировать.

. Например, потребители пива делятся на следующие группы с определенными процентными соотношениями:

по возрасту - от 18 до 25 лет - 33%, от 26 - 40 лет - 50% и от 41 - и старше - 17%,

по роду деятельности - студенты - 12%, рабочие - 30%, руководящие работники - 5%, специалисты среднего звена - 25%, пенсионеры - 3%, предприниматели -21%, прочие - 5%.

Было принято решение опросить 200 человек. В случае использования квотной выборки надо опросить 200 случайных прохожих, но при этом среди них должно быть 66 человек в возрасте от 18 до 25 лет, 100 человек в возрасте от 26 - 40 лет, 34 человека старше 40 лет, среди которых должно быть 24 студента, 60 рабочих, 10 руководящих работников, 50 специалистов среднего звена, 6 пенсионеров, 42 предпринимателя и 10 человек других видов деятельности.

В целом, при анализе проблемы репрезентативности таких выборок исследователь рассматривает не столько состав выборки, сколько процедуру отбора ее элементов. В ряде случаев детерминированная выборка может оказаться более репрезентативной, чем вероятностная.

Группа вероятностных выборок (исследователь может оценить достоверность полученных результатов):

B.I. Простая случайная выборка. Каждый элемент, включаемый в выборку, обладает одной и той же заданной вероятностью попадания в число исследуемых элементов. и любая комбинация элементов исходной популяции может потенциально стать выборкой. Возможны случаи.

Исследователь располагает полным списком популяции. Тогда, разместив все фамилии в алфавитном порядке, он выбирает каждую N/n фамилию (N численность популяции, п - размер выборки. N/n шаг выборки). Если вся совокупность имеет телефон, то можно из телефонной книги выбрать каждою N/n абонента. Чем больше число включенных в выборку, тем выше точность исследований.

Исследователи не располагают полным списком генеральной совокупности. В этом случае они прибегают к многоступенчатой жеребьевке (например, город разделяется на кварталы, кварталы на микрорайоны, в микрорайонах выделяются жилые здания, в котором опрашивают определенное число жильцов).

В.2. Стратифицированная выборка. Формируется в результате процедуры, состоящей из двух шагов: генеральная совокупность делится на ряд непересекающихся, исчерпывающих ее подмножеств по определенным критериям (полу, возрасту, роду деятельности, покупательной способности и т.п.). Критерии выбираются в соответствии со спецификой проводимых исследований. В каждом подмножестве или группе производится отбор элементов простых случайных выборок.

Например, швейная фабрика производит пошив женских шуб и полушубков из овчины. Для решения вопроса об ассортименте выпускаемых изделий проводится исследование, направленное на изучение потребительских предпочтений. Однако у женщин различных возрастов свои взгляды на моду, цветовую гамму, длину шуб и т.п., поэтому целесообразно разбить всю генеральную совокупность - женщин в возрасте от 14 - до 85 лет, на непересекающиеся подмножества по возрасту. Предположим, исходя и опыта общения со своими покупателями, маркетологи фабрики выделили следующие возрастные группы: «подростки» - от 14 до 19 лет, «молодежь» - от 20 до 35 лет, «дамы» - от 36 до 55 лет, «пожилые» от 56 и старше. После этого осуществлялось изучение каждого подмножества отдельно. При чем отбор элементов изучения определялся методом простой случайной выборки.

В случае простой выборки не делается никакого различия между элементами популяции по каким-либо признакам, например, между мужчинами и женщинами, городскими и сельскими жителями и т.п. Для учета мнения различных групп и применяется стратифицированная выборка. Подмножества, на которые подразделяется выборочная совокупность, называются слоями или частными совокупностями

В пропорционально стратифицированной выборке межслойное соотношение наблюдений пропорционально относительной доле элементов в каждом слое генеральной совокупности.

Например, в случае с меховой фабрикой, группа «подростки» составляет 18% от объема генеральной совокупности (общей численности женщин в возрасте от 14 до 85 лет),«молодежь» - 27%, «дамы» - 35%, «пожилые» - 20%. Если объем выборки составляет 100 человек, то для изучения предпочтений подростков опрашивалось 18 девушек, молодежи 27 женщин, женщин в возрасте от 36 до 55 лет - 35 человек, женщин в возрасте от 56 и старше - 20 человек.

В непропорционально стратифицированной выборке объем отдельных слоев или подмножеств зависит от объема и изменчивости соответствующих слоев генеральной совокупности, слои с большей изменчивостью количественного признака получают в выборке большее, а слои, близкие к гомогенности, - меньшее представление, нежели в пропорционально стратифицированной выборке. Этот тип выборки предполагает лучшее знакомство с генеральной совокупностью, но может дать и большую точность результатов.

Например, если объем реализации шуб и полушубков подвержен значительным колебаниям в таких группах, как «подростки» и «молодежь», то исследователи опрашивают большее количество женщин именно из этих двух групп.

В.3. Групповая (кластерная) выборка. Предполагает реализацию следующих этапов:

генеральная совокупность делится на ряд непересекающихся исчерпывающих ее подмножеств, производится случайный отбор подмножеств.

Например, один из факультетов университета решил изучить мнение студентов о качестве и условиях обучения. Все студенты факультета разделены на непересекающиеся подмножества - академические группы. Деканатом факультета было решено опросить студентов 10 групп. Всего на факультете 50 академических групп. Номера групп располагаются в определенной последовательности и для опроса выбирается каждая 5 группа из общего списка (50/10).

Если исследователь использует для выборки все элементы выбранных подмножеств, процедура называется одноступенчатой, если же выборка отбирается из этих подмножеств при помощи вероятностного метода, процедура называется двухступенчатой.

В отличие от стратифицированной выборки, при групповой выборке необходимо сформировать подобные подмножества, которые являлись бы уменьшенной моделью генеральной совокупности. Каждый кластер должен быть максимально гетерогенным и отражать все многообразие элементов исходной совокупности.

В систематической групповой выборке каждый k-ый элемент генеральной совокупности, начиная с элемента, выбранного произвольно, включается в выборку Она относится к категории групповых одноступенчатых.

При территориальном выборочном отборе территории и зоны выступают в роли первичных выборочных единиц. Генеральная совокупность с поместью карты делится не ряд непересекающихся, исчерпывающих ее подмножеств или территории, после чего формируется случайна выборка этих территорий Если в обследовании участвуют все семьи, живущие на выделенных территориях, мы имеем дело с одноступенчатой территориальной выборкой, если же обследуются лишь отобранные из первичной выборки семьи. обследование называется двухступенчатым

Стоит подчеркнуть, что проектирование выборки - весьма непростое дело, тем более что на практике часто применяется сочетание базовых типов, образуя достаточно сложные схемы обследования.

Теперь необходимо определить объем выборки.

В целом объем выборки зависит от типа выборки, изучаемой статистики, гомогенности генеральной совокупности, а также от наличия времени, средств и персонала Далее рассмотрим несколько простых, но часто используемых, подходов к определению объема выборки.

1. Объем простой случайной выборки. Численность простой случайной выборки определяется по формуле:

t_a² * d² *N

n=

t_a ² * d² + D²*N

где t_a - коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка не превысит t - кратную среднюю ошибку;

d² - дисперсия изучаемого признака (ее обычно определяют не основе эксперимента, пробного обследования или по аналогам;

D - предельная (заданная) ошибка выборки.

a, %							95,4			99,7
ta	0,84	1,03	1,29	1,44	1,65	1,96	2,0	2,18	2,58	3,0

Определить:

· выборку исследования верхней женской одежды, которая представляет интересы взрослого женского населения г. Нижнего Новгорода,

· количество респондентов, которых должен опросить один интервьюер,

· длительность опроса.

Результаты разведочных исследований представлены в таблице. Они также показали, что дисперсия составила 250000 руб². При расчете выборки коэффициент доверия взять при вероятности 0,954, а предельную ошибку взять равной 50 руб. Для проведения опроса планируется использовать 5 интервьюеров, причем каждый из них должен опрашивать 20 чел. в день.

Численность женщин по возрастным группам.