Неравенство информации

Т.к. имеет место: , то неравенство Чепмена-Роббинса можно переписать в виде:

, где .

Последнее неравенство называется неравенство информации, а величина называется количество информации по Фишеру, т.е. количество информации выборки о неизвестном параметре .

Т.к. , то величину ,

.

Т.к имеет место условие нормировки , то , получаем:

.

Т.к. значение СВ получено независимыми опытами, то:

- количество информации полученной в опыте.

Определение: - будем называть эффективностью оценки.

Если , то оценка называется эффективной, если , такая оценка называется асимптотически эффективной.