Замечание 2

Определение 2.

Статистикой называется произвольная функция от элементов выборки.

Статистика есть функция от эмпирических данных, но никак не от параметра . Статистика, как правило, предназначена именно для оценивания неизвестного параметра (поэтому ее иначе называют «оценкой»), и уже поэтому от него зависеть не может.

Конечно, статистика есть не «любая», а «измеримая» функция от выборки (борелевская, для которой прообраз любого борелевского множества из есть снова борелевское множество в ), но мы никогда не встретимся с иными функциями, и более на это обращать внимание не будем.