Общая модель линейной регрессии

Введем два вектора: — факторы регрессии и -- неизвестные параметры регрессии. Каждый вектор есть вектор-столбец, а изображен по горизонтали для удобства. Обозначать вектора мы, как и ранее, будем жирным шрифтом.

Рассматривается модель регрессии, которая в курсе «Эконометрика» называется простой (линейной) регрессией:

Пусть в -м эксперименте факторы регрессии принимают заранее заданные значения , где .

После экспериментов получен набор откликов , где

или, в матричной форме, , где матрица (матрица плана) равна

Вектор состоит из случайных ошибок в данных экспериментах.

Требуется по данным матрице плана и вектору результатов найти оценки для параметров регрессии и параметров распределения вектора ошибок .