Практические занятия. Примеры статистических методов обработки данных (4 часа)

V. ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТУДЕНТОВ.

Примеры статистических методов обработки данных (4 часа)

Проверка статистических гипотез (10 часов)

Оценивание неизвестных параметров (10 часов)

Основные понятия математической статистики (6 часов)

Цепи Маркова (6 часов)

IV CЕМЕСТР (34 ЧАСА)

Случайные величины и их вероятности (12 часов)

Распределение тем (лекции).

Модуль 8. Примеры статистических методов обработки данных

Модуль 7. Проверка статистических гипотез

Модуль 6. Оценивание неизвестных параметров

Модуль 5. Основные понятия математической статистики

Модуль 4. Цепи Маркова

Модуль 1. Случайные величины и их вероятности

IV. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Лекции – 68 часов

Практические занятия – 51 час

Самостоятельная работа - 56 часов

Итого - 175 часов

Курс имеет модульную структуру. Модули изучаются в хронологическом порядке, и логических кругов при этом не возникает.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА (в скобках проставлены номера целей, преследуемых при обучении из раздела III)

1.1. Сущность и условия применимости теории вероятностей (А).

1.2. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство (А).

1.3. Классическая, статистическая и геометрическая вероятности (А).

1.4. Условная вероятность. Формулы полной вероятности и Байеса (А, Б).

1.5. Независимость событий (А, Б).

Модуль 2. Случайные величины и их распределения.

2.1. Случайные величины и способы их описания (А, Б)

2.2. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях (А, Б).

2.3. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин (Б)

2.4. Числовые характеристики случайных величин (Б)

2.5. Схема Бернулли (Б).

Модуль 3. Предельные теоремы теории вероятностей.

3.1. Сходимость последовательности случайных величин (Б, В)

3.2. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие (Б, В)

3.3. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема (Б, В).

4.1. Дискретные цепи Маркова. Переходные вероятности. Классификация состояний (Б, В).

4.2. Солидарность состояний. Возвратность (Б,В)

4.3. Стационарное распределение. Эргодичность (Б, В).

5.1. Выборка, основные задачи математической статистики (В)

5.2. Выборочные характеристики случайной величины (В)

5.3. Параметрические семейства распределений (В)

6.1. Оценка, свойства оценок (В)

6.2. Методы получения точечных оценок – метод моментов, метод максимального правдоподобия (В)

6.3. Сравнение оценок. Неравенство Рао-Крамера (В)

6.4. Построение доверительных интервалов (В)

7.1. Основные понятия (В)

7.2. Принцип Неймана-Пирсона построения критериев (В)

7.3. Примеры критериев для проверки гипотез (В)

8.1.Исследование статистической зависимости. Модель линейной регрессии. Общее представление о методе наименьших квадратов (В)

III СЕМЕСТР (34 часа)

1.1. Сущность и условия применимости теории вероятностей (2 часа).

1.2. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство (2 часа).

1.3. Классическая, статистическая и геометрическая вероятности (4 часа).

1.4. Условная вероятность. Формулы полной вероятности и Байеса (2 часа).

1.5. Независимость событий (2 часа).

2. Случайные величины и их распределения (12 часов).

2.1. Случайные величины и способы их описания (2 часа).

2.2. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях (2 часа).

2.3. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин (2 часа).

2.4. Числовые характеристики случайных величин (4 часа).

2.5. Схема Бернулли (2 часа).

3. Предельные теоремы теории вероятностей (10 часов).

3.1. Сходимость последовательности случайных величин (2 часа).

3.2. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие (4 часа).

3.3. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема (4 часа).

4.1. Дискретные цепи Маркова. Переходные вероятности. Классификация состояний. Солидарность состояний. Возвратность (3 часа).

4.2. Стационарное распределение. Эргодичность (3 часа).

5.1. Выборка, основные задачи математической статистики (3 часа)

5.2. Выборочные характеристики случайной величины Параметрические семейства распределений (3 часа)

6.1. Оценка, свойства оценок (2 часа)

7.2. Методы получения точечных оценок – метод моментов, метод максимального правдоподобия (4 часа)

7.3. Сравнение оценок. Неравенство Рао-Крамера (2 часа)

7.4. Построение доверительных интервалов (2 часа)

7.1. Основные понятия (1 час)

7.2. Принцип Неймана-Пирсона построения критериев(1 час)

7.3. Примеры критериев для проверки гипотез (8 часов)

8.1.Исследование статистической зависимости. Модель линейной регрессии. Общее представление о методе наименьших квадратов. (4 часа)

На практических занятиях студенты должны:

- использовать положения теории для решения конкретных задач;

- использовать справочные материалы (из теории вероятностей и теории случайных процессов, таблицы значений нормального распределения);

- интерпретировать результаты решения задач.

Распределение тем (практические занятия):

III СЕМЕСТР (17 часов)