2014-02-02
622
Теорема Пуассона. Относительная частота события в 
независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти соответственно с вероятностями 
, 
, …, 
, при неограниченном увеличении сходится по вероятности к средней арифметической вероятностей события в отдельных испытаниях: 
.
Доказательство непосредственно следует из теоремы Чебышева, если в качестве случайных величин 
(
) рассматривать случайные величины, имеющие каждая 2 значения 1 и 0 и распределение 
, 
. Математические ожидания этих величин равны , , …, (
), а дисперсии 
, 
, …, 
(
) ограничены одним числом (
).
