Определения и геометрический смысл

Функция распределения вероятностей многомерной случайной величины

Рассмотрим многомерную случайную величину (безразлично дискретную или непрерывную).

Определение 1. Функцией распределения п-мерной случайной величины называется функция , выражающая вероятность совместного выполнения п неравенств (), т.е.

.

Замечание 1. В частности, для двумерной случайной величины . Геометрически это равенство означает, что есть вероятность того, что случайная точка попадёт в бесконечный квадрант с вершиной в точке , расположенный левее и ниже этой вершины.

Замечание 2. В случае дискретной двумерной случайной величины её функция распределения определяется по формуле .