Свойство 6 (вероятность попадания случайной точки в прямоугольник)

. (21.1)

Доказательство. Так как событие попадания в полуполосу можно представить в виде суммы несовместных событий и : , тогда . Следовательно,

Замечание 4. Геометрически функция распределения двумерной случайной величины есть некоторая поверхность в пространстве , обладающая указанными свойствами. Для дискретной двумерной случайной величины её функция распределения представляет собой некоторую ступенчатую поверхность, ступени которой соответствуют скачкам функции .