Пример 5. Рассчитаем значения t и V на основе следующих временных оценок: работа a m b 1 – 2 1 – 3

ПРИМЕР 4

Рассчитаем значения t и v на основе следующих временных оценок:

Анализ критического пути. В ходе анализа критического пути выполняется определение следующих характеристик для каждой работы.

ES – раннее время начала работы. Все предшествующие работы должны быть завершены до начала данной работы. Время их полного завершения и есть раннее время начала данной работы.

LS – позднее время начала работы. Все следующие (за этой работой) работы должны быть завершены без изменения сроков завершения проекта. Это позднее время начала работы без задерж­ки времени выполнения проекта в целом.

EF – раннее время окончания работы.

LF – позднее время окончания работы.

S – резерв времени выполнения работы.

Для любой работы мы можем рассчитать ES и LS и найти другие три величины следующим образом:

EF = ES + t;
LF = LS + r,

S=LS-ES=LF-EF,

исходя из того, что для первой работы

ES = 0.

Получив эти оценки для каждой работы, мы можем анализи­ровать весь проект. Типовой анализ проекта рассматривает:

1) критический путь – группу работ проекта, для которых время резерва равно нулю. Этот путь критический потому, что задержка в выполнении любой работы на нем ведет к такой же по времени задержке проекта в целом;

2) Т – общее время выполнения проекта, которое подсчиты­вается сложением ожидаемых времен (t) выполнения работ кри­тического пути;

3) V – отклонение критического пути, которое подсчитывает­ся сложением индивидуальных отклонений (v) работ критическо­го пути.

Анализ критического пути нормально начинается с определе­ния ES и EF.

Cледующий пример иллюстрирует эту процедуру.

Используя данную информацию, определим ES и ЕF длякаждой работы.

Мы находим ES, двигаясь от начальных работ проекта к конечным. Для начальных работ ES есть ноль или действительная дата начала, скажем, 1 августа. Для работ 1 – 2 и 1 – 3 ES есть ноль. (Для удобства все проекты далее начинаются снулевого отсчета времени.).

Используем одно из основных правил. Перед тем как работа может быть начата, все предшествующие ей работы должны быть завершены. Другими слова­ми, мы отыскиваем самый длинный путь, ведущий к работе, для которой опреде­ляется ES. Для работы 2 – 3 ES есть 2. Единственная ее предшественница – это работа 1 – 2, для которой t = 7. Точно так же ES для работы 2 – 4 есть 2. Для работы 3 – 4, однако, ES есть 7. Она имеет два предшествующих началу ее выполнения пути: работу 1 – 3, для которой t = 7, и работы 1 – 2 и 2 – 3 с суммарным ожидаемым временем выполнения, равным 6 (или 2 + 4). Таким образом, ES для работы 3 – 4 есть 7 потому, что работа 1 – 3 должна быть завершена прежде, чем работа 3 – 4 может быть начата. Мы рассчитаем затем EF, добавляя t к ЕF для каждой работы (см. нижеприведенную таблицу).

Следующий шаг – это расчет LS, позднего времени начала для каждой работы. Мы начнем с последних в проекте работ и будем продвигаться назад, к первым работам. Процедура движения назад от завершающих работ позволяет определить позднее возможное время их начала (LS) без увеличения раннего времени окончания (EF) работ. Эта задача воспринимается более трудной, чем это есть на самом деле.