Параллельное включение упругих элементов

Рис.32

Рис.31

Свободные колебания в поле постоянной силы.

Рис.30

На материальную точку кроме упругой силы, действует сила постоянная по величине и направлению.

Обозначим ее (рис.31), тогда дифференциальное уравнение движения точки примет вид:

или , где

Начальные условия имеют вид:

при : , .

Это неоднородное дифференциальное уравнение. Его решение складывается из решения однородного дифференциального уравнения и частного решения неоднородного дифференциального уравнения .

Решение имеет вид:

,

Если начало отсчета координаты сдвинуть на , (рис.32), тогда в новой системе отсчета решение будет иметь вид:

,

- амплитуда колебаний;

Масса закреплена с помощью двух упругих элементов расположенных параллельно (рис.33).