Если функция оптимального управления, а оптимальная траектория, то существует не нулевая непрерывная вектор-функция такая что: функция (гамильтониан) в любой момент времени вдоль оптимальной траектории достигает максимума.
Принцип максимума который является необходимым, а в случае достаточным позволяет определить оптимальное управление как в виде явно зависящем от времени, так и как функцию координат состояния системы.
На основании теоремы алгоритм решения задачи следующий:
- проверить управляемость системы, т.е. невырожденность пар матриц
- составить математическую модель задачи оптимизации, т.е. задать функционал
- построить функцию Гамильтона