double arrow

Теорема. Если функция оптимального управления, а оптимальная траектория, то существует не нулевая непрерывная вектор-функция такая что: функция

Если функция оптимального управления, а оптимальная траектория, то существует не нулевая непрерывная вектор-функция такая что: функция (гамильтониан) в любой момент времени вдоль оптимальной траектории достигает максимума.

Принцип максимума который является необходимым, а в случае достаточным позволяет определить оптимальное управление как в виде явно зависящем от времени, так и как функцию координат состояния системы.

На основании теоремы алгоритм решения задачи следующий:

  1. проверить управляемость системы, т.е. невырожденность пар матриц
  2. составить математическую модель задачи оптимизации, т.е. задать функционал
  3. построить функцию Гамильтона

Сейчас читают про: