double arrow

Принцип максимума Понтрягина

Принцип максимума является единым методом, позволяющим решать разнообразные задачи оптимального управления непрерывными, дискретными, линейными, нелинейными системами.

Рассмотрим принцип максимума для задачи оптимального управления типа Лагранжа.

;

; ;

;

.

Принцип Понтрягина:

  1. Он ввел расширенное описание системы, для этого было введено следующее обозначение
    ; 
    ;
    ;
    . ‚
  1. Ввел вспомогательную вектор-функцию , такую что
    ; ƒ
    Все компоненты являются непрерывные дифференциальные функции, имеющие непрерывные производные во всех точках, кроме точек разрыва .
  1. – гомильтониан системы ‚ и ƒ
    ; „
    ;
    ;
    ; – канонически сопряженное уравнение …
    ; ; .

Сейчас читают про: